第 1 讲 · 钱的时间价格：终值与现值
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**为什么先讲这个？** 后面所有东西——收益率、复利、折现、估值、期权定价——都是它的变形。这一讲没吃透，后面只能背公式。

一、一个最小模型
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你把 100 元借给银行（存定期），银行给你利息。这笔钱放到未来，变成了更多钱；反过来说，未来的钱，今天不值那么多。

**所以钱的身上挂着一个标签：时间。** 同一个 100 元，在不同的日期上不是同一个东西。

二、终值：今天的钱，将来值多少
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公式只有一句：

   终值 = 本金 ×（1 + 每期利率）期数

- 年利率 5%，存 1 年：100 × 1.05 = **105 元**
- 存 2 年（复利，利息也生息）：100 × 1.05 × 1.05 = **110.25 元**

注意那个 0.25：第一年赚 5 元，第二年赚的不是 5 元而是 5.25 元——**因为你第二年赚的是"本金 + 去年的利息"的利息**\ 。这就是复利，复利不是玄学，是"利息也参与生息"这件事的必然结果。

三、现值：将来的钱，今天值多少
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反着算。同样 5% 年利率，1 年后的 105 元，今天值多少？

   现值 = 终值 ÷（1 + 每期利率）期数 = 105 ÷ 1.05 = **100 元**

这个动作叫\ **折现**\ （discount）。利率在这里换个名字叫\ **折现率**——它衡量的是"让未来的钱打几折回今天"。

一句话记法：\ **利率是钱的价格。往未来走是乘法，往今天走是除法。**

四、费曼式理解：把钱当成会发酵的面团
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想象本金是面团，利率是酵母的发酵速度。

- 时间 = 发酵时长
- 复利 = 面团发出来的部分也会继续发

折现就是把已经发好的面团"倒推"回去，算出它原来是多少。

五、把这个模型当尺子用
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你以后会遇到"两个方案的收益怎么比"——记住：\ **不同日期上的钱不能直接相加、直接比大小，必须先搬到同一个日期上。** 这就是内在价值、DCF、年化收益率全部的地基。

六、自测（30 秒）
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年利率 10%，今天的 100 元，2 年后值多少？

   下一讲预告：光看收益率会骗人，因为交易不是免费的——佣金、印花税、过户费、买卖价差、滑点。第 2 讲拆开\ **交易成本三件套**\ ，顺便对上一条的答案。