第 5 讲 · 风险与波动率¶

上期答案：3 年翻倍，年化约 26%（2^(1/3) − 1 ≈ 0.26）。如果算术平均报的是 30%，两者对不上，说明这三年路上很颠——缺口就是波动的代价。上一讲讲复利最大的敌人是"中断"，今天讲那个让中断发生的东西：波动。

一、先破一个幻觉¶

"这只基金风险高"——大多数人说这句话时，脑子里想的是"会亏钱"。

但亏钱是结果，不是风险本身。风险是那个让你睡不着、拿不住、中途下车的东西。而它在数学上有一个可测量的替身：波动率。

波动率 = 收益率上下跳动的幅度。

具体说，就是把每天的涨跌幅列出来，算它们的标准差。数字越大，说明价格跳得越疯。

波动率通常按年化报，叫"年化波动率"。A 股宽基指数长期大概在 20% 上下这个量级——意思是常态年份涨跌 20% 完全正常，不叫意外。

回到上一讲那道缝：波动越大，算术平均和几何平均的差距越大。

原因很朴素——亏损是打折，盈利是加价，两者不对称：

跌得越狠，需要涨得越多才能回本。跌 50% 要涨 100%，跌 80% 要涨 400%。

这就是"波动税"：同样的平均收益，波动大的那条路，终点更低。波动不是免费的表演，是直接从你账户里扣钱。

1. 波动 ≠ 风险的全部。 波动衡量的是"价格上下跳"，它看不见"跌下去再也回不来"（比如退市）。波动率低不等于安全，只是跳得少。

2. 波动也分方向。 向上波动你欢迎，向下波动你要命。但标准差把它们一视同仁地加起来——所以它是粗糙但好用的尺子，业内普遍用，是因为它可算、可比。

风险不是"会不会亏"，是"路上有多颠"。颠得越狠，越容易被震下车——而下车的代价，就是复利中断。

这也解释了一件事：为什么长期持有那么难？不是判断难，是人的承受力有限，而波动是无限的。

A 基金一年跌 30%、次年涨 30%；B 基金两年都是 0%。谁最终更高？算一下 A 的终值，再说说这个差距叫什么。

下一讲预告：既然收益有高低、波动有大小，怎么把两者合成一个数来给策略打分？第 6 讲讲收益风险比与夏普比率——量化世界里最常被引用、也最常被误用的那个指标。